conectivos lógicos 
Al comunicarnos utilizamos dos o más proposiciones, las cuales unimos o conectamos con palabras o partículas de enlace.

Ejemplo de Conjunción: Luis está estudiando y María está descansando  Proposición =P 
Proposición =Q 

P	Q	P ^ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Ejemplo de la Disyunción: Daniel está leyendo o está estudiando
Proposición =P 
Proposición =Q 

P	Q	P V Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Ejemplo condicional: Claudia está feliz entonces saldrá a vacaciones 
Proposición =P 
Proposición =Q 

P	Q	P -) Q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Ejemplo Bicondicional: Juan recibe su regalo si y solo si aprueba el periodo 

 Proposición =P 

Proposicion:Q

P	Q	P (-) Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Ángulos complementarios y suplementarios.
Los angulos complementarios
Son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir, 90º.
Dos ángulos son suplementarios 
si su suma es igual a 180°

Posiciones relativas de dos ángulos.
Según las posiciones que presenten dos ángulos entre sí, estos pueden ser:

Clasificación de los ángulos
según su medida angular. Es el ángulo en el que sus lados coinciden.

 ÁNGULO

Llamamos ángulo a la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el punto de origen en común. A ese punto se le llama vértice y a cada semirrecta se le llama lado.
El ángulo es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen Llamado” vértice” Las semirrectas se llaman “lados”. El ángulo se designa con una letra mayúscula situada en el vértice.

la linea recta

Línea de dirección constante.Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.

Diferencia de conjuntos.

 Dados dos conjuntos A y B,  la DIFERENCIA entre A y B, se define como el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y no pertenecen al conjunto B. Se nota  A - B  

Ejemplo:
 A = { 2,4,5,7,9,10}  
 B = { 4,7,10,13,15}                                  
 A – B { 2, 5, 9} 

3.3.3 Complemento de conjuntos.

 Si A es un conjunto contenido en un conjunto universal U, el COMPLEMENTO de A, es el conjunto formado por los elementos que están en U y que no están en A. El complemento de A se nota Ac  Ejemplo: U =  {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}                                                 A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}                Ac =  {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

LA LÍNEA

Una línea es una sucesión infinita de puntos.

.3.2 Intersección de conjuntos.

 Dados los conjuntos A y B, el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto a A, como a B, se denomina INTERSECCIÓN de los conjuntos A y B.  La intersección entre los conjuntos A y B se nota A  ח B. Nota: Al formarse la intersección solo se escriben en el conjunto nuevo los elementos  que se encuentran repetidos en los conjuntos. A=  {2, 4, 6,8}    B= { 6, 8, 10, 12}    C={8, 10}               D= { x/x es número impar menor que 6 }                                         U= { 1, 2, 3,….15 } 

3.3  OPERACIONES CON CONJUNTOS
  
3.3.1 Unión de conjuntos. 
Dados dos conjuntos A y B, el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto a A como a B, se denomina UNIÓN  de los conjuntos A y B. La unión entre los conjuntos A y B se nota AUB. Nota: si existen elementos repetidos en los dos conjuntos solo se escriben una vez. 

3.2 CLASES DE CONJUNTOS

 Finito: Es aquel en el que podemos enumerar todos sus elementos. 
Infinito: Es aquel en que no se puede terminar de enumerar a todos sus elementos. 
Vacío: Es el conjunto que no tiene elementos y se representa  por Ǿ  ó {  } 
Unitario: Es el conjunto que sólo tiene un elemento.
 Referencial o universal: Sirve como referencia para otros conjuntos. Se nota con la letra U. Recuerda que un conjunto es representado por diagrama de 
Venn es decir, cuando se utiliza una línea cerrada. 

3.1 DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS 

Un conjunto se puede determinar de dos maneras: Los conjuntos se designan generalmente con letras mayúsculas y los elementos que forman el conjunto se designan con letra minúscula y se encierran entre llaves, separados por comas en todos los casos donde sea posible. Si esto ocurre, se dice que el conjunto esta expresado por extensión.                              A = {amarillo, azul, rojo} Un  conjunto esta expresado por comprensión si se da una característica de todos y cada uno de sus elementos. Se expresa de la siguiente manera: {x: x es p}                A = {x/x es un color de la bandera colombiana}

SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

Es el sistema usado en el lenguaje de ordenadores y calculadoras.  También se llama sistema de numeración en base 2  puesto que utiliza dos elementos para conformar cada grupo o nivel de posición.  La gran aplicabilidad del sistema binario radica por una parte en usar sólo dos símbolos, el 0 y el 1, llamados dígitos binarios  para representar cualquier cantidad; y por otra, que tales símbolos pueden representar  dos estados.   Por ejemplo: apagado y encendido o descarga y carga.  4.5.1 Conversión de un número entero del sistema numérico decimal al sistema de binario. Utilizamos primero el mismo número 28 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor.

Descomposición en factores de un número base 2 (binario) y su conversión a un número equivalente en el sistema numérico decimal (Nº=189).

 Veamos ahora cómo llevamos el número binario 101111012 a su equivalente en el sistema numérico decimal. Para descomponerlo en factores será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica  y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese número binario.